Аритметиката на дроби

Делението е едно от четирите прости математически действия, които са в основата на аритметиката (заедно със събирането, изваждането и умножение), и представлява една от основните двоични математически операции.

• Събиране       (+)
• Изваждане    ( - )
• Умножение   (×);(.)
• Деление          (:);(÷);(/)

Като математическа операция обикновената дроб е еквивалентна с делението.
81:9=81÷9=81/9=9

Знак за деление : , ÷ , / , __ .

a/b           a- числител       а<b - обикновена                                                                 дроб 2/3

a/b        b- знаменател    а>b -неправилна                                                                дроб  3/2

а<b - обикновена  дроб 2/3

3/6
a=3  - числителя се дели на:
                3÷3=1
 b=6 - знаменателя се дели на:
                6÷3=2  ;   6÷3=2  ; 6÷6=1

Съкращаване на дроби

3/6=(3÷3)/(6÷3)=1/2

Събиране на обикновени дроби с еднакъв знаменател.

Когато събираш дроби с еднакъв знаменате
( в примера това е 6)
 събираш само числителите (2+3), а знаменателят остава същ (6).

2/6+3/6=(2+3)/6=5/6

В този израз двата вида дроб са с различни знаменатели.(2/6) ; (3/9). 

Но човек трябва да

 помисли !!!

Да ли тия дроби могат да се съкратът, ако могат трябва да се доведат до съкращение. И тогава да се види дали знаменателите са станали еднакви (3) и преминаваш към събиране.

2/6+3/9=
(2÷2)/(6÷2)+(3÷3)/(9÷3)=
1/3+1/3=(1+1)/3=2/3

Събиране на обикновени дроби с еднакъв знаменател.

1/8+4/8=(1+4)/8=5/8

2/9+5/9+1/9=(2+5+1)/9=8/9

Довеждане на решение до  едно цяло (1).

Когато обикновения дроб  се състои от равен числител и знаменател, а=b (2/2). Се образува едно цяло 2/2=1

1/3+2/3=(1+2)/3=3/3=1

3/6+1/2=(3÷3)/(6÷3)+1/2=
1/2+1/2=(1+1)/2=2/2=1

a/b           a- числител       а<b - обикновена                                                                 дроб 2/3

Обикновения дроб винаги довежда до едно цяло (1), за разлика от неправилния дроб който довежда до едно цяло или няколко еднакви цели (части) 1+1+1=3...т.н.

Неправилна дроб

 Преобразуването на неправилна дроб, когато числителят е по-голям от знаменателя a/b   a>b . /- е знак деление.

3/2- неправилен дроб 3:2=3,5

Неправилната дроб трябва първо да се превърне в обикновена дроб+едно цяло или повече от 1.

Пример: 1+1/2 ; 3+3/4....т.н.

Събиране на обикновени дроби с различни знаменатели....

                     

Умножение

редактиране

При умножение на обикновени дроби се получава нова дроб, на която числителят е произведение от числителите на умножаваните дроби, а знаменателят е произведение от техните знаменатели. Например, при две умножавани дроби числителят и знаменателят на едната дроб се умножават съответно с числителя и знаменателя на другата дроб..

a/b×c/d=(a×c)/(b×d)